В древнерусском было слово "вежа" (в значении "знаток", "знающий"), которое соотносилось со словом "невежа". С точки зрения исторического анализа слова, мы можем выделить приставку не- и корень -веж-. Но поскольку в современном русском нет слова "вежа", оно вышло из употребления, произошёл процесс опрощения, в результате которого две морфемы (приставка -не и корень -веж-) слились в одну корневую морфему, вследствие этого сейчас имеем корень -невеж-.