Дано:
угол АОВ и угол ВОС смежные,
угол АОВ = 4 * угол ВОС.
Найти градусные меры угла АОВ и угла ВОС - ?
Решение:
Рассмотрим смежные углы АОВ и ВОС. Луч ВО их общая сторона. Угол АОС - развернутый. Пусть угол ВОС = х градусов, тогда угол АОВ = 4 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение:
4 * х + х = 180;
х * (4 + 1) = 180;
х * 5 = 180;
х = 180 : 5;
х = 36 градусов — градусная мера угла ВОС;
36 * 4 = 144 градусов — градусная мера угла АОВ.
Ответ: 36 градусов; 144 градусов.