В предложении "What were you like as a child?" подразумевается использование прошедшего времени, поэтому правильно использовать Past Simple. Например, можно сказать: "I was shy, clever, and sociable as a child." Past Simple здесь демонстрирует, каковы были ваши качества в прошлом. Past Continuous бы использовался, если бы вы описывали действия, которые происходили в определенный момент в прошлом. Фраза "used to" применима, когда вы хотите обозначить привычки или постоянные состояния в прошлом, например: "I used to be very shy." Таким образом, подходящими вариантами могут быть "was" в Past Simple или "used to be" для обозначения привычек.