Нам дан прямоугольник с площадью S = 108 см² и периметром Р = 42 см.
Нужно найти стороны данного прямоугольника a - ? b - ?
Для начала запишем формулу периметра прямоугольника и выведем из формулы значение стороны a + b :
P = 2 * (a + b)
a + b = P ÷ 2
a + b = 42 ÷ 2
a + b = 21 ,
Теперь запишем формулу площади прямоугольника:
S = a * b
a * b = 108 ,
У нас получилась система управлений:
a + b = 21
a * b = 108
Методом подбора найдём числа удовлетворяющие обоим равенствам:
12 + 9 = 21
12 * 9 = 108 .
Ответ: стороны прямоугольника равны 12 и 9 см.