Вы используете устаревший браузер. Этот и другие сайты могут отображаться в нём некорректно. Вам необходимо обновить браузер или попробовать использовать другой.
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий – за 15 минут, а первый и трет
Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 9 класса: - первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий – за 15 минут, а первый и третий – за 18 минут. за сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Запишем весь объем бассейна как 1.
В таком случае, скорость наполнения бассейна через первый и второй насос равна:
1 / 10 = 1/10 часть бассейна в минуту.
Второго и третьего бассейна:
1 / 15 = 1/15 часть бассейна в минуту.
Первого и третьего бассейна:
1 / 18 = 1/18 часть бассейна в минуту.
Удвоенная скорость наполнения бассейна через 3 трубы составит:
1/10 + 1/15 + 1/18 = 9/0 + 6/90 + 5/90 = 20/90 = 2/7.
Скорость наполнения бассейна через все трубы равна:
2/7 / 2 = 2/7 * 1/2 = 2/14 = 1/7 часть бассейна в минуту.
Трубы заполнят бассейн за:
1 / 1/7 = 1 * 7/1 = 7 минут.
Ответ:
7 минут.