Обозначим количество деталей, которые делает второй рабочий за час, как x. Тогда первый рабочий делает x - 9 деталей в час. Время, которое принимает второе рабочий на выполнение заказа из 180 деталей, можно найти как 180/x. Соответственно, время, которое требуется первому рабочему на выполнение того же заказа, будет равно 180/(x - 9). По условию задачи, первый рабочий выполняет заказ на 10 часов медленнее, чем второй. Это значит, что: 180/(x - 9) = 180/x + 10. Решим это уравнение: 1. Умножим обе стороны на x(x - 9), чтобы избавиться от дробей: 180x = 180(x - 9) + 10x(x - 9). 2. Раскроем скобки: 180x = 180x - 1620 + 10x^2 - 90x. 3. Упростим: 0 = 10x^2 - 90x - 1620. 4. Разделим все члены уравнения на 10: 0 = x^2 - 9x - 162. Теперь решим квадратное уравнение x^2 - 9x - 162 = 0 с помощью дискриминанта: D = (-9)^2 - 4*1*(-162) = 81 + 648 = 729. Теперь найдем x: x = (9 ± √729) / 2. Решаем: √729 = 27, тогда x = (9 ± 27) / 2. Теперь найдем два возможных решения: 1. x = (36) / 2 = 18. 2. x = (-18) / 2 = -9. (это недопустимо, так как количество деталей не может быть отрицательным). Следовательно, второй рабочий делает 18 деталей в час.