По прямолинейной дороге движутся навстречу друг другу коля и катя, причём коля движется в сторону во

[Stern]

Подскажите, как справиться с заданием 9 класса: - по прямолинейной дороге движутся навстречу друг другу коля и катя, причём коля движется в сторону возрастания координаты. начальная координата коли -500 м , а начальная координата кати 300 м . коля движется со скоростью 4 км ч, а катя со скоростью 4,5 км/ч какая координата будет у кати через 2 мин какая координата будет у коли через 2 мин через какое время после начала движения ребята встретятся? какое расстояние будет между ребятами через 3,5 мин после начала движения?

 

[Schlau]

1) Координата Кати через 2 мин. Скорость 4,5 км/ч = 4,5 : 60 км/мин = 4,5 : 60 * 1000 метр/мин = 75 м/мин 300 м + 75 м/мин * 2 мин = 300 м + 150 м = 450 метров 2) Координата Коли через 2 мин. Скорость 4 км/ч = 4 : 60 км/мин = 4 : 60 * 1000 метр/мин = 4000 : 60 м/мин = 400/6 м/мин = 200/3 м/мин = 66 2/3 м/мин 500 м + 66 2/3 м/мин * 2 = 500 м + (132 + 4/3) м/мин = 500 м + 133 м + 1/3 м = 633 1/3 метров 3) Через какое время ребята встретятся. Расстояние = скорость * время Катя проедет = 75 м/мин * х (время) Коля проедет = 66 2/3 м/мин * х (время) При этом Коля проедет на 500 - 300 = 200 метров меньше, чем Катя. 75 * х = 66 2/3 * х + 200 Решим уравнение. 75х - 66 2/3 х = 200 8 1/3 х = 200 х = 200 : 25/3 = 200 * 3/25 = 24 мин 4) Какое расстояние будет между ребятами через 3,5 мин. Координата Кати через 3,5 мин: 300 м + 75 м/мин * 3,5 мин = 562,5 метров Координата Коли: 500 м + 66 2/3 м/мин * 3,5 мин = 500 м + 200/3 м/мин * 3,5 мин = 500 м + 233 1/3 м = 733 1/3 метров 733 1/3 - 562 1/2 = 2200/3 (*2) - 1125/2 (*3) = 4400/6 - 3375/6 = 1025/6 = 170 5/6 метров Второй вариант. За одну минуту расстояние между ребятами меняется на 75 - 66 2/3 = 8 1/3 = 25/3 метров Изначальное расстояние между ребятами равно 500 - 300 = 200 м Расстояние через 3,5 минут: 200 м - 25/3 * 3,5 = 200 м - 87,5/3 = 600/3 - 87,5/3 = 512,5/3 = 170 2,5/3 = 170 5/6 метров