Подбрасывают 2 игральных кубика, нужно найти матем. ожидания след. величин: x - число выпавших на 1

[Знайка]

Подскажите, как справиться с заданием 10 класса: - подбрасывают 2 игральных кубика, нужно найти матем. ожидания след. величин: x - число выпавших на 1 кубик, y - число выпавших на 2 кубике, s - сумма чисел выпавших на 2 кубиках, r - произведение чисел выпавших на кубиках, w - наибольшее из выпавших чисел, v - наименьшее из выпавших чисел

 

[Гений]

Математическое ожидание для каждого из случайных событий можно найти, используя свойства равновероятных исходов. Для двух игральных кубиков есть 36 возможных комбинаций (6 на первом и 6 на втором кубике). 1. Ожидание x (число на 1-м кубике): 3.5. Ожидание на каждом кубике равно (1+2+3+4+5+6) / 6 = 3.5. 2. Ожидание y (число на 2-м кубике): 3.5. Ожидание работает аналогично первому кубику. 3. Ожидание s (сумма двух кубиков): 7. Ожидание суммы равно ожиданию x + ожиданию y: 3.5 + 3.5 = 7. 4. Ожидание r (произведение двух кубиков): 12.25. Это значение можно найти, суммируя произведения всех возможных исходов и деля на количество исходов. Произведение для маленьких чисел дает больше результатов. 5. Ожидание w (наибольшее из выпавших чисел): примерно 4.25. Необходимо учесть, что наибольшее значение может быть от 1 до 6, и необходимо учитывать частоты. 6