Поссорившись,вася и петя разбежались с одинаковыми скоростями в противоположных направлениях. через

[QuizAce]

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 4 класса: - поссорившись,вася и петя разбежались с одинаковыми скоростями в противоположных направлениях. через 5 минут,вася спохватился ,повернул назад и,увеличив скорость,побежал догонять петю . во сколько раз увеличил скорость вася,если он догнал петю через 5 минут после того,как повернул назад?

 

[Denker]

Вася увеличил скорость в 3 раза например бежали со скоростями 5 км за 5 мин через 5 мин разница 10 км + 5 км ещё пробежал петя пока его догонял вася 15 : 5 = в 3 раза.

 

[Buch]

Обозначим скорость удаления каждого из мальчишек от точки старта за х метров в минуту. За пять минут они удалились друг от друга на 2х * 5 метров. Вася догнал Петю через пять минут, а тот за это время пробежал еще х * 5 метров. То есть Вася пробежал за вторые пять минут 2х * 5 + х * 5 = 15х метров. 15х расстояние пройденное за пять минут, значит, после изменения скорости он бежал со скоростью 15х / 5 = 3х метров в минуту. Вспомним, что согласно вышеуказанным обозначениям скорость Васи вначале была х, а стала 3х, т.е. увеличилась в три раза.

 

[Профи]

На какое расстояние разбежались Вася и Петя​

Пусть первоначальная скорость каждого мальчика составляет X м/мин.
Вася и Петя разбежались в противоположных направлениях. Значит, скорость их удаления равна сумме их скоростей.
X + X = 2X (м/мин)
Скорость удаления Васи и Пети составляет 2X м/мин.
Найдем расстояние, на которое удалились друг от друга Вася и Петя за первые 5 минут. Для этого нужно умножить скорость удаления на время пути.
2X * 5 = 10X (м)
Вася и Петя за первые 5 минут удалились друг от друга на 10X метров.

Какое расстояние преодолел каждый из мальчиков за следующие 5 минут​

Следующие 5 минут Петя по-прежнему бежал со скоростью X м/мин. Чтобы найти расстояние, которое преодолел Петя, нужно умножить скорость Пети на время пути.
X * 5 = 5X (м)
Петя за следующие 5 минут пробежал 5X метров.
За это время Вася догнал Петю. Найдем расстояние, которое преодолел Вася.
Во первых, Вася преодолел то расстояние, на которое разбежались мальчики за первые 5 минут. То есть Вася пробежал 10X метров.
Во-вторых, Вася преодолел то расстояние, на которое успел удалиться Петя за следующие 5 минут. То есть Вася пробежал еще 5X метров.
10X + 5X = 15X (м)
Вася пробежал 15X метров.

С какой скоростью бежал Вася, когда догонял Петю​

Найдем скорость, с которой бежал Вася, когда догонял Петю. Для этого необходимо разделить расстояние, которое преодолел Вася, на время пути:

• Вася пробежал 15X метров;
• Вася бежал 5 минут;
• значит, необходимо разделить 15X на 5.

15X / 5 = 3X (м/мин)
Вася сначала бежал от Пети со скоростью X м/мин, а потом догонял Петю со скоростью 3X м/мин. Значит, Вася увеличил скорость в три раза.
Ответ: в три раза.