Построй график функции y=2-x/x^2-2x и определи, при какое значении k прямая y=kx имеет с графиком ро

[Whiz]

Не могу разобраться с заданием, нужен совет 9 класса: - построй график функции y=2-x/x^2-2x и определи, при какое значении k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

 

[Hirn]

Найдем производную функции: y' = (2 - x)' * (x^2 - 2x) - (2 - x) * (x^2 - 2x)' / (x^2 - 2x)^2 = -(x^2 - 2x) - (2 - x) * (2x - 2) / (x^2 - 2x)^2. Приравниваем ее к нулю и находим критические точки.