Пожалуйста решите уравнение: x^4-12x^2-64=0

[Spark]

Прошу направить меня в решении задания 9 класса: - пожалуйста решите уравнение: x^4-12x^2-64=0

 

[Зубр]

Х^4 – 12 * Х^2 – 64 = 0. Введем дополнительную переменную. Пусть X^2 = Y, тогда Y^2 – 12 * Y – 64 = 0. D = b^2 – 4 * a * c = (-12)^2 – 4 * 1 * (-64) = 144 + 256 = 400 Y1 = (-b - √D)/2 * a = (12 - √400)/2 * 1 = (12 – 20)/2 = -8/2 = -4. Y2 = (-b + √D)/2 * a = (12 + √400)/2 * 1 = (12 + 20)/2 = 32/2 = 16. X^2 = -4 – Не имеет корней. X^2 = 16. X = ±4.