Придумайте четыре таких числа,чтобы их среднее арифметическое было равно третьему числу

[Отличник]

Нужна консультация по заданию 9 класса: - придумайте четыре таких числа,чтобы их среднее арифметическое было равно третьему числу

 

[Ace]

А) Например, 1000, 10, 4, 2. Тогда их среднее арифметическое (1000+10+4+2)/4=1016/4=254, что меньше 1000, но больше 10, 4 и 2. Б) Например, 4008, 4004, 4000, 4. Тогда их среднее арифметическое (4008+4004+4000+4)/4=12016/4=3004, что меньше 4008, 4004 и 4000, но больше 4.

 

[QuizAce]

1. Средним арифметическим нескольких чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество. В нашем случае, речь идёт о четырёх числах и об их среднем арифметическом.
2. Обозначим искомые числа через х1, х2, х3 и х4.
3. Согласно условия задания, должно выполняться равенство х3 = (х1 + х2 + х3 + х4) / 4 или 4 * х3 = х1 + х2 + х3 + х4. Перед нами одно уравнение с четырьмя неизвестными. Как известно, такие уравнения имеют бесконечно много решений.
4. Выразим х3 через остальные неизвестные: х3 = (х1 + х2 + х4) / 3.
5. Таким образом, можно придумать любые 3 числа. Они будут искомыми первым, вторым и четвёртым числами. Суммировать придуманные числа, а затем поделить сумму чисел на 3. Результат будет третьим числом.
6. Например, х1 = 35, х2 = -2 и х4 = 12. Тогда х3 = (х1 + х2 + х4) / 3 = (35 + (-2) + 12) / 3 = 45 / 3 = 15. Следовательно, следующие числа удовлетворяют условиям задания: 35; -2; 15; 12.