Продолжи последовательность: 1, 8, 27, 64.

[Whiz]

Прошу направить меня в решении задания 4 класса: - продолжи последовательность: 1, 8, 27, 64.

 

[Любознайка]

Этот ряд - числа в кубе: 1³, 2³, 3³, 4³, 5³, 6³ Ответ: 1, 8, 27, 64, 125, 216

 

[Whiz]

Это последовательность кубов натуральных чисел. Каждый элемент последовательности равен объёму куба, ребро которого равно номеру элемента. Формула элемента последовательности с номером n: Aₙ=(n+1)³, где n натуральное число начиная с 1 1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=216 7³= 343

 

[MathWhiz]

Чтобы продолжить ряд, нужно сначала проанализировать уже данные нам числа, чтобы установить закономерность. Анализировать начнём со второго числа по отношению к первому, затем третье по отношению ко второму и так далее.
8 — простое, натуральное, чётное число. Является результатом возведения 2 в 3 степень.
27 — простое, натуральное, нечётное число. Является результатом возведения 3 в 3 степень.
С числом 64 такая же ситуация (4 в 4 степени). По сути, у нас следующий ряд: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.. Но каждое число в кубе. Поэтому:
1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512..