Проверочные слова подбираются к словам с орфограммами. Орфограмма — это сомнительное написание, которое соответствует правилам или проверяется по словарю. В слове примирить сомнение вызывает написание безударной гласной буквы и в корне -мир- — это орфограмма "Правописание безударных гласных в корне слова, проверяемых ударением". Чтобы проверить написание безударной гласной в корне слова примирить, нужно подобрать к нему такое проверочное слово, в котором безударная гласная становится ударной: примирить — мир.