Чтобы проверить безударную гласную букву в корне слова, необходимо подобрать к этому слову такое однокоренное слово, чтобы эта буква в нём стояла под ударением. В слове "тишина" корень "тиш". Чтобы удостовериться, что в корне слова пишется буква "и", необходимо найти однокоренное слово, где эта буква будет под ударением. Возьмем слово "тишь", в котором буква "и" находится под ударением, а значит и в слове "тишина" пишется буква "и". А вторую букву "и" легко проверить правилом: "жи" и "ши" пишется с буквой "и".