Ребро основания правильной треугольной пирамиды равно 2 найди объём пирамиды, если её высота равна√

[Sage]

Как подойти к решению этой задачи 11 класса: - ребро основания правильной треугольной пирамиды равно 2 найди объём пирамиды, если её высота равна√3 / 2 .

 

[Вундеркинд]

V = Sосн * h / 3. Sосн = (а2 * √3)/4, где а = 2, h = √3/2. Sосн = (а2 * √3)/4 = 22 * √3)/4 = (4 * √3)/4 = √3. V = Sосн * h /3 = √3 * (√3/2)/3 = 3/2 : 3 = 1/2 ед3. Ответ: объем правильной пирамиды равен 1/2 ед3.