Для решения уравнения (x−3)4−8(x−3)2−9=0(x-3)^4 - 8(x-3)^2 - 9 = 0(x−3)4−8(x−3)2−9=0 удобно сделать замену. Пусть y=(x−3)2y = (x-3)^2y=(x−3)2. Тогда уравнение преобразуется в: y2−8y−9=0y^2 - 8y - 9 = 0y2−8y−9=0. Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант D=b2−4acD = b^2 - 4acD=b2−4ac, где a=1a = 1a=1, b=−8b = -8b=−8, c=−9c = -9c=−9. Таким образом, D=(−8)2−4⋅1⋅(−9)=64+36=100D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 64 + 36 = 100D=(−8)2−4⋅1⋅(−9)=64+36=100. Корни уравнения находят по формуле: y1,y2=−b±D2ay_1, y_2 = \frac{ -b \pm \sqrt{D}}{2a}y1,y2=2a−b±D. Подставим значения: y1=8+102=9y_1 = \frac{8 + 10}{2} = 9y1=28+10=9 и y2=8−102=−1y_2 = \frac{8 - 10}{2} = -1y2=28−10=−1. Теперь возвращаемся к исходной переменной. Мы получили: 1. (x−3)2=9(x - 3)^2 = 9(x−3)2=9 2. (x−3)2=−1(x - 3)^2 = -1(x−3)2=−1 (эти корни будут комплексными, их не рассматриваем в