Давай решим уравнение. 49x^2y^2 + 52(x^2y + 1) = 49x(x^2y + 1). Сначала раскроем скобки: 49x^2y^2 + 52x^2y + 52 = 49x^3y + 49x. Теперь перенесём все члены на одну сторону уравнения и соберём похожие: 49x^2y^2 + 52x^2y + 52 - 49x^3y - 49x = 0. Теперь упорядочим уравнение по степеням x и y: 49x^2y^2 - 49x^3y + 52x^2y - 49x + 52 = 0. Теперь попробуем разрешить это уравнение относительно y. Мы можем попробовать выделить квадрат или упростить выражение, но более чёткий подход — это подобрать целые значения для x и y. После подбора натуральных чисел x и y, у нас получится решение x = 1 и y = 1: 49(1)^2(1)^2 + 52(1^2(1) + 1) = 49(1)(1^2(1) + 1). Теперь подставим: 49(1) + 52(1 + 1) = 49(1)(1 + 1), 49 + 52 * 2 = 49 * 1 * 2, 49 + 104 = 98. Теперь посчитаем xy + yx: xy + yx = 1 * 1 + 1 * 1 = 1 + 1 = 2. Ответ: 2.