Реши задачу. на побережье моря находятся два города: и 𝐾 k. расстояние между ними равно 6

[Nerd]

Подскажите, как справиться с заданием 9 класса: - реши задачу. на побережье моря находятся два города: и 𝐾 k. расстояние между ними равно 64,3 км. из каждого города остров с маяком видно под углом 30 . каково расстояние между городом 𝑁 n и островом с маяком?

 

[Свет]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4gY9cR9). Так как остров М с маяком виден с обоих городов под углом 30 градусов, то города и остров образовывают равнобедренный треугольник. Угол NMK = 180 – 30 – 30 = 120. По теореме синусов: NM/Sin30 = NK/Sin120; NM = NK * Sin30/Sin120 = 64,3 * (1/2)/0,866 = 37,1. Ответ: 37,1.