Семь детей разной силы образуют команды из двух человек (каждый может состоять в нескольких командах

[Schlau]

Как приступить к решению задачи 6 класса: - семь детей разной силы образуют команды из двух человек (каждый может состоять в нескольких командах). нельзя, чтобы в одной из команд каждый участник был сильнее, чем каждый в какой-то другой из команд. (например, если в одной команде 1-й и 3-й по силе, а в другой 4-й и 6-й, то это плохо; но если в одной команде 1-й и 3-й по силе, а в другой 3-й и 6-й, то это допустимо.) приведите пример, как дети могли образовать 15 команд.

 

[Гений]

Пример, как дети могли образовать 15 команд: 1. Первый по силе ребёнок может быть в командах с любым из остальных детей. 2. Второй по силе — с третьим, четвёртым и пятым. 3. Третий по силе — со вторым, четвёртым, пятым и шестым. 4. Четвёртый по силе — только со вторым и третьим. 5. Пятый по силе — только с третьим. 6. Шестой по силе — только с третьим. 7. Седьмой по силе может быть только один. Таким образом, мы получаем 15 возможных команд: * первый и второй; * первый и третий; * первый и четвёртый; * второй и третий; * третий и четвёртый; * пятый и шестой; * седьмой и второй; * седьмой и третий; * седьмой и четвёртый; * второй и пятый; * второй и шестой; * третий и пятый; * третий и шестой; * четвёртый и пятый; * четвёртый и шестой.