Чтобы 42 + N делилось на 13, нужно найти, какое значение N удовлетворяет этому условию. Сначала посчитаем 42 мод 13: 42 ÷ 13 = 3 (остаток 3). Таким образом, 42 ≡ 3 (mod 13). Теперь у нас есть уравнение: 3 + N ≡ 0 (mod 13) или N ≡ -3 (mod 13), что эквивалентно N ≡ 10 (mod 13). Поэтому возможные значения N — это 10, 23, 36 и так далее. Теперь рассчитаем для 45 * N, чтобы делилось на 11. 45 мод 11: 45 ÷ 11 = 4 (остаток 1). То есть 45 ≡ 1 (mod 11). Тогда 1 * N ≡ 0 (mod 11) означает, что N должно быть делится на 11. Следовательно, N может быть 0, 11, 22 и так далее. Таким образом, для условий задачи значения N могут быть: A) 10, 23, 36 и т.д. (для 42 + N); 6) 0, 11, 22 и т.д. (для 45 * N).