Главные члены предложения: (кто? что?) звезды - подлежащее, выраженное именем существительным; (что сделали?) рассыпались - сказуемое, выраженное глаголом.
Второстепенные члены предложения: (звезды какие?) яркие - определение, выраженное именем прилагательным; (рассыпались где?) в небе - обстоятельство, выраженное предлогом и именем существительным; (небе каком?) темном - определение, выраженное именем прилагательным; (небе каком?) высоком - определение, выраженное именем прилагательным.
Предложение простое, повествовательное, невосклицательное, двусоставное, распространенное.