x + 2y = 1;
2x + y^2 = -1, чтобы решить данную систему воспользуемся методом подстановки. Для этого из первого уравнения выразим x и подставим во второе.
Посмотрим, что получится:
x = 1 - 2y;
2 * (1 - 2y) + y^2 = -1 раскрываем скобки и приводим уравнение к виду квадратного:
2 - 4y + y^2 = -1;
y^2 - 4y + 3 = 0 решаем квадратное уравнение по теореме Виета:
y1 = 3;
y2 = 1.
Подставим значения y в уравнение для x и найдём его значения:
x1 = 1 - 2 * 3 = -5;
x2 = 1 - 2 * 1 = -1.
Ответ: (-5; 3), (-1;1).