Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 18 до 45 включительно?

[ScienceKid]

Как подойти к выполнению задания 9 класса: - сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 18 до 45 включительно?

 

[Художник]

Ноль мы получаем в том случаи если умножаем 5 на четное число. В промежутке от 18 до 45 включительно есть 6 чисел (20,25,30,35,40,45) которые делятся на 5 без остатка. И плюс еще число 25 делиться на 5 два раза: 25 : 5 = 5 : 5=1. То есть получается 6 пятерок и плюс еще одна пятерка, которая получается при делении 25 на 5. Получается 6+1=7 пятерок. Четных чисел в промежутке от 18 до 45 значительно больше, поэтому произведение всех натуральных чисел от 18 до 45 заканчивается 7 нулями. Ответ: 7 нулей.

 

[Любознайка]

20 30 40