1). Чтобы натуральные числа были взаимно простыми, у них не должно быть никаких общих делителей, кроме единицы. Разложив число 6 на простые множители 6 = 2 ∙ 3, получаем, что у числа 6 есть делители 2 и 3. Значит, чтобы выбрать среди первых 30 натуральных чисел взаимно простые с числом 6, необходимо исключить все числа, кратные двум и трём. Удаляем для этого все чётные числа, и среди оставшихся нечётных чисел удаляем те, сумма цифр которых кратна трём. Получаем числа взаимно простые с числом 6: 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29. Их 9. 2). Числа 7 и 29 – простые, поэтому, удаляем числа, им кратные и единицу. Остальные будут – взаимно простыми. Получаем, что взаимно простых с числом 7 будет 30 – 5 = 25 чисел, взаимно простых с числом 29 будет 30 – 2 = 28 чисел, среди первых 30 натуральных чисел. Ответ: среди первых 30 натуральных чисел 9 чисел, взаимно простых с числом 6, 25 чисел взаимно простых с числом 7, 28 чисел, взаимно простых с числом 29.