Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 6,7,8,9,0 при условии, что цифры м

[Prodigy]

Как правильно оформить ответ 11 класса: - сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 6,7,8,9,0 при условии, что цифры могут повторяться?

 

[Sage]

1. Условием задачи определены цифры 6, 7, 8, 9, 0.
Посчитаем количество трехзначных чисел, которые можно записать этими цифрами.
2. На первой позиции может стоять любая цифра, кроме нуля - 4 варианта выбора.
Если поставим 0, число будет двузначным.
3. Известно, что цифры в записи могут повторяться.
Значит на второй и третьей позициях может стоять любая из 5 цифр - по 5 вариантов выбора.
4. Посчитаем количество возможных комбинаций.
4 * 5 * 5 = 20 * 5 = 100.
Ответ: Можно составить 100 трехзначных чисел.