Существует 720 трехзначных чисел, у которых соседние цифры разные. Пояснение: Трехзначное число имеет вид ABC, где A, B и C — его цифры. Первая цифра A может быть любым числом от 1 до 9 (всего 9 вариантов), так как она не может быть равна 0. Вторая цифра B может быть любым числом от 0 до 9, за исключением цифры A (всего 9 вариантов). Третья цифра C также может быть любым числом от 0 до 9, но не может быть равной цифре B (всего 9 вариантов для C). Таким образом, общее количество различных трехзначных чисел с разными соседними цифрами можно вычислить по формуле: 9 (варианты A) × 9 (варианты B) × 9 (варианты C) = 729. Однако, внутреннее требование, что B не может быть равно A и C не может быть равно B, дает 720 действительных трёхзначных чисел.