В предложении "Соломы воз возница вёз" грамматическая основа такова: "возница" – подлежащее, "вёз" – сказуемое. Грамматическая основа словосочетанием не является. Первое словосочетание: "вёз (что?) воз" (тип связи – управление); второе словосочетание: "воз (чего?) соломы" (тип связи – управление).