День был пасмурный, но тёплый.
Перед противительным союзом "но" всегда ставится запятая.
В этом предложении союз "но" соединяет не простые предложения в составе сложного, а однородные определения.
Грамматическая основа: день был (день - подлежащее, был - сказуемое).
Был (какой?) пасмурный.
Был (какой?) тёплый.