Спутники ио, европа, ганимед и каллисто планеты юпитер обращаются вокруг нее за 42, 85, 173 и 400 ча

[Klug]

Нуждаюсь в рекомендациях по выполнению задания 6 класса: - спутники ио, европа, ганимед и каллисто планеты юпитер обращаются вокруг нее за 42, 85, 173 и 400 часов соответственно. за какое наименьшее время они все вмесье повторят свое положение на орбите?

 

[Мудрец]

Чтобы найти наименьшее время, за которое спутники Ио, Европа, Ганимед и Каллисто повторят свое положение на орбите, нужно вычислить наименьшее общее кратное (НКО) их периодов обращения: 42, 85, 173 и 400 часов. Наименьшее общее кратное этих чисел равно 6150 часов. Это значит, что через 6150 часов все четыре спутника вновь окажутся в своих первоначальных положениях относительно Юпитера. НКО можно найти с помощью разложения чисел на простые множители и последующего умножения наибольших степеней этих множителей. Такие вычисления позволяют заранее знать, когда спутники вернутся к исходному положению, что полезно для астрономических наблюдений и других исследований.