Сумма степеней всех вершин графа в два раза больше количество его рёбер. это верно? или нет?

Scholar

Active member
Регистрация
22 Сен 2024
Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 7 класса: - сумма степеней всех вершин графа в два раза больше количество его рёбер. это верно? или нет?
 
Да, это верно. Сумма степеней всех вершин графа действительно равна в два раза количеству его рёбер. Для объяснения, давай рассмотрим свойства графов. В неориентированном графе каждая рёбра соединяет две вершины, и в результате, если мы подсчитаем степень (количество рёбер, инцидентных вершине) каждой вершины, то каждое рёбра будет учтено дважды: один раз на каждой из своих концов. Поэтому, если обозначить S как сумму степеней всех вершин, а E как количество рёбер, то будет верно следующее уравнение: S = 2E. Таким образом, это свойство графов является одним из основных в теории графов и демонстрирует, как степени вершин и рёбра взаимосвязаны.
 
Назад
Сверху Снизу