Сумма вертикальных углов в 2 раза меньше угла, смежного с каждым из них. найти эти вертикальные углы

[Blitz]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 6 класса: - сумма вертикальных углов в 2 раза меньше угла, смежного с каждым из них. найти эти вертикальные углы

 

[Сова]

Если вертикальный угол обозначим за х, смежный с ним будет равен 180 - х по определению смежных углов.
Сумма вертикальных углов х + х = 2х, так как вертикальные углы равны.
Эта сумма в 2 раза меньше смежного угла, значит имеет 2 * 2х = 180 - х.
Решаем уравнение, находим х
4х = 180 - х. При переносе слагаемых в другую часть уравнения меняем знак с минуса на плюс и наоборот, значит
4х + х = 180
5х = 180
х = 180 : 5
х = 36.
Проверка 36 + 36 = 72 - сумма вертикальных углов, смежный угол 180 - 36 = 144. Верно.

 

[Профи]

Пусть один из вертикальных углов равен х, тогда смежный с ним угол будет равен (180-х). Уравнение х+х=3*(180-х) 2х=540 -3х 2х+3х=540 5х=540 х=108 градусов это величина одного вертикального угла, другой будет столько же, т. к. вертикальные углы равны