Чтобы определить падеж слова, нужно его просклонять по падежам. Именительный падеж (кто? что?) — воздух; родительный падеж (кого? чего?) — воздуха; дательный падеж (кому? чему?) — воздуху; винительный падеж (кого? что?) — воздух; творительный падеж (кем? чем?) — воздухом; предложный падеж (о ком? о чём?) — (о) воздухе. В мягком воздухе — слово "воздухе" стоит в предложном падеже.