В банках сидят жуки и пауки.их общее число ног - 54,причём у каждого паука по 8 ног,а у каждого жука

Blitz

Active member
Регистрация
22 Сен 2024
Прошу содействия в выполнении задачи 4 класса: - в банках сидят жуки и пауки.их общее число ног - 54,причём у каждого паука по 8 ног,а у каждого жука по 6.сколько в банках может быть жуков и сколько пауков?найди и запиши все возможные варианты.
 
Распишем всевозможные варианты, поочерёдно взяв сначала одного паука, затем двух, трех и т.д. 1 паук – 1*8 = 8 ног, тогда остается ещё 54 – 8 = 46 ног. Число 46 не делится на 6, значит, в банке не может быть один паук. 2 паука – 2*8 = 16 ног, остаётся 54 – 16 = 38 ног. Число 38 не делится на 6 без остатка. 3 паука – 3*8 = 24 ноги, остаётся 54 – 24 = 30 ног; 30/6 = 5 жуков в банке. 4 паука – 4*8 = 32 ноги, остаётся 54 – 32 = 22 ноги. Число 22 не делится на 6 без остатка. 5 пауков – 5*8 = 40 ног, остаётся 54 – 40 = 14 ноги. Число 14 не делится на 6 без остатка. 6 пауков – 6*8 = 48 ног, остаётся 54 – 48 = 6 ног; 6/6 = 1 жук в банке. 7 пауков – 7*8 = 56>54, не удовлетворяет условию. Таким образом, возможные варианты: 1) 3 паука и 5 жуков. 2) 6 пауков и 1 жук.
 
Может быть либо шесть жуков и три паука либо один жук и шесть пауков
 
Назад
Сверху Снизу