Существуют большие споры касательно того, писать ли слово "Интернет" с прописной (большой) буквы или со строчной (маленькой). Пока что изменений никаких нет, если доверять проверенному сайту "Грамота.ру", поэтому:
1. Слово "Интернет" пишется всегда с большой буквы, если употребляется как однословное наименование.
2. По аналогии употребляются прописные буквы и в синонимах: Всемирная сеть, Всемирная паутина, а также просто Сеть, Паутина.
3. Производные составные наименования (интернет-проект, интернет-обеспечение, интернет-публикация, интернет-портал) пишутся со строчной буквы как синонимы прилагательного "интернетовский".
4. Составные образования, где первая часть - веб-, также пишутся с маленькой буквы (веб-сайт, веб-адрес и т.д.).