В классе 12 человек, каждый дружит с шестью другими. они провели турнир по теннису, в котором каждый

[Sage]

Требуется поддержка в решении задачи 6 класса: - в классе 12 человек, каждый дружит с шестью другими. они провели турнир по теннису, в котором каждый сыграл с каждым по разу. ничьих в теннисе не бывает. докажите, что кто-то из детей одержал больше побед над друзьями, чем над остальными ребятами.

 

[Отличник]

Допустим, что кто-то выиграл у всех, тогда он одержал: 12 - 1 = 11 побед. Тогда 6 побед он одержал над друзьями, а над остальными: 11 - 6 = 5 побед. 6 > 5.