В квадрате 5 на 5 центральная клетка чёрная, остальные серые. по взмаху волшебной палочки все белые

[Зубр]

Не могу разобраться с заданием, нужен совет 5 класса: - в квадрате 5 на 5 центральная клетка чёрная, остальные серые. по взмаху волшебной палочки все белые клетки, которые имели чёрных соседей, становятся серыми; серые, которые имели белых соседей становятся чёрными, а чёрные, которые имели серых соседей становятся белыми. как будет выглядеть этот квадрат через 2024 взмаха волшебной палочки

 

[Whiz]

Через 2024 взмаха волшебной палочки все клетки в квадрате будут серыми, так как после каждого взмаха количество чёрных и белых клеток будет уменьшаться на одинаковое значение. Это можно объяснить следующим образом: изначально в квадрате было 25 серых клеток и одна чёрная. После первого взмаха чёрной клетке будут соответствовать четыре серые (её соседи), а серой — три чёрные. Значит, чёрных клеток станет пять, а серых — двадцать. После второго взмаха у каждой из пяти чёрных клеток снова будет по четыре соседа серого цвета. Таким образом, количество чёрных клеток не изменится, а количество серых снова уменьшится на одну. Этот процесс будет повторяться с каждым новым взмахом волшебной палочки. Следовательно, через 2024 взмаха все клетки станут серыми.