В параллелограмме abcd на стороне ab отмечена точка k так что ak:kb=2:1, o- точка пересечения диаго

[Schlau]

Как разобраться с заданием 9 класса: - в параллелограмме abcd на стороне ab отмечена точка k так что ak:kb=2:1, o- точка пересечения диагоналей. выразите векторы ос и ск через векторы а=ab и b=ad

 

[ArtStar]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3YdOOnZ). Вектор ↑АС = ↑АД + ↑ДС = ↑АД + ↑АВ = ↑a + ↑b. Тогда ↑ОС = (↑a + ↑b)/2. Вектор ↑СК = ↑АК – АС = (2/3) * ↑АВ - ↑АС = (2/3) * а - ↑а - ↑b = -((1/3) * a + b). Ответ: ↑ОС = (↑a + ↑b)/2, ↑СК = -((1/3) * a + b).