В пяти ящиках лежат красные, свине и белые шары. число синих шаров в каждом ящике равно общему числу

[Hirn]

Как выполнить задание 5 класса: - в пяти ящиках лежат красные, свине и белые шары. число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. а число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество чётно, больше 100 и меньше 130 запишите решение и ответ.

 

[Bookworm]

Давайте обозначим количество красных, синих и белых шаров в каждом ящике: - Пусть в каждом ящике r r r – количество красных шаров; - b b b – количество белых шаров; - s s s – количество синих шаров. Согласно условию, число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. Поскольку в каждом ящике по 5, общее количество белых шаров во всех ящиках равно 5b 5b 5b. Следовательно, в каждом ящике синих шаров будет: s=5b−b=4b s = 5b - b = 4b s=5b−b=4b Аналогично, число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Таким образом: b=5r−r=4r b = 5r - r = 4r b=5r−r=4r Теперь у нас есть две системы уравнений: 1. s=4b s = 4b s=4b 2. b=4r b = 4r b=4r Чтобы выразить все через r r r: Подставим значение b b b из второго уравнения в первое: s=4(4r)=16r s = 4(4r) = 16r s=4(4r)=16r Теперь мы можем найти общее количество шаров во всех ящиках: Общее количество шаров T T T: T=5(r+b+s)=5(r+4r+16r)=5(21r)=105r T = 5(r + b + s) = 5(r + 4r + 16r) = 5(21r) = 105r T=5(r+b+s)=5(r+4r+16r)=5(21r)=105r Теперь нам нужно убедиться, что T T T является четным числом, больше 100 и меньше 130: 1. 105r>100 105r > 100 105r>100 дает r>100105 r > \frac{100}{105} r>105100. Это означает, что r≥1 r \geq 1 r≥1, так как r r r должно быть целым. 2. 105r<130 105r < 130 105r<130 дает r<130105≈1.238 r < \frac{130}{105} \approx 1.238 r<105130≈1.238. Это означает, что r r r может быть только 1. Теперь подставим r=1 r = 1 r=1: T=105×1=105 T = 105 \times 1 = 105 T=105×1=105 Однако 105 нечетное число. Это значит, что r r r не может быть равным 1. Если мы рассмотрим r=2 r = 2 r=2: T=105×2=210 T = 105 \times 2 = 210 T=105×2=210 Но это превышает 130, и к тому же тоже является четным. Из этих расчетов видно, что при целых значениях r r r в заданных условиях (четность, диапазон) не удается найти подходящее число. Таким образом, правильного ответа в заданных условиях нет.

 

[HistoryBuff]

Б=4К - всего Белых С=4Б=16К - всего Синих Общее количество шаров С+Б+К=16К+4К+К=21К. Значит условию четности и количеству 100<21К<130 удовлетворяет ТОЛЬКО К=6. Ответ: 126 шаров. Распределение шаров по ящикам(никто не просил, но ладно): К: 2—2—1—1—0 Б: 4—4—5—5—6 С: 20—20—19—19—18.