В равнобедренном треугольнике авс с основанием ас угол с=70,am=nm,/уголcan=35градусам. докажите что

[Профи]

Нуждаюсь в рекомендациях по выполнению задания 9 класса: - в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас угол с=70,am=nm,/уголcan=35градусам. докажите что mn//ac.найдите угол bmn.запишите решение и ответ

 

[Умник]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3hzpy5a).
Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол ВАС = АСВ = 700.
Тогда угол ВАН = ВАС – САН = 70 – 35 = 350.
По условию, АМ = МН, тогда треугольник АМН равнобедренный, а тогда угол АНМ = МАН = 350.
Угол САН = АНМ = 350, а так как это накрест лежащие углы, то прямые МН и АС параллельны, что и требовалось доказать.
Угол ВМН = ВАС = 700 как соответственные углы при пересечении параллельных прямых МН и АС стороной АВ.
Ответ: Угол ВМН = 700.