В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°. Высота CH равна 3, а BC равен 12. Косинус угла A можно найти, используя соотношения в прямо角ном треугольнике. Сначала найдем длину стороны AB через заданные данные. Поскольку CH является высотой, отсекающей высоту от вершины C на сторону AB, можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC. Мы знаем, что: AB² = AC² + BC². Сначала найдем длину AC: Площадь треугольника ABC можно также выразить через основание BC и высоту CH: P = 0.5 * BC * CH = 0.5 * 12 * 3 = 18. Теперь можем выразить эту же площадь через сторону AB и высоту от точки C (которая равна 3): P = 0.5 * AB * CH. Таким образом, у нас есть: 0.5 * AB * 3 = 18, AB * 3 = 36, AB = 12. Теперь применяем теорему Пифагора: AB² = AC² + BC², 12² = AC² + 12², 144 = AC² + 144, AC² = 0, AC = 0. Теперь ищем угол A. Мы знаем, что: cos A = AC / AB, cos A = 0 / 12 = 0. Таким образом, cos A = 0.