В треугольнике авс проведена медиана вм. известно, что 2bm=abu angle abm = 50°. найти угол авс. отве

[Свет]

Как выполнить задание 8 класса: - в треугольнике авс проведена медиана вм. известно, что 2bm=abu angle abm = 50°. найти угол авс. ответ дайте в градусах. как решить?

 

[Мозг]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3ZWYvsc). Продлим медиану ВМ так, что ВМ = МД. Четырехугольник АВСД – параллелограмм. По условию, АВ = 2 * ВМ, тогда ВД = АВ, а треугольник АВД равнобедренный с основанием АД. Тогда угол ВАД = ВДА = (180 – АВМ)/2 = (180 – 50)/2 = 130/2 = 65. Угол АВС = 180 – ВАД = 180 – 65 = 115. Ответ: Угол АВС = 115.