Периметр треугольника ABM равен 20 см. Пусть сторона AM равна 2x, тогда BH делит AM пополам, и AM = 2x. Высота BH = 5 см. Из треугольника ABH следует, что периметр ABH = AB + AH + BH = 15 см. Обозначим длины сторон AB и AH как a и b соответственно. Тогда у нас получится уравнение: a + b + 5 = 15, откуда a + b = 10 см. В треугольнике ABM стороны AB и AM тоже присутствуют. Поэтому, периметр треугольника ABM равен AB + AM + BM. Зная, что AM = 2x и высота BH также является частью BM, можно заметить, что BM = AH. Так как точка М делит AM пополам, AM = 2a + 2b. Периметр ABM составит AB + AM + AH = a + 2x + b. Мы знаем, что a + b = 10, и если AM равна 2x, то можно выразить его через a и b. Таким образом, подставляя все известные значения, можно вычислить периметр треугольника ABM, который составляет 20 см.