Vх = 50 л = 0,05 м3.
tх = 15 °C.
Vг = 30 л = 0,03 м3.
tг = 75 °C.
t - ?
При смешивании воды разной температуры, в следствии теплопередачи, холодная вода примет от горячей определённое количество теплоты. При этом горячая вода остынет, а холодная вода нагреется до одной и той же температуре температуры t.
Qг = C * Vг * ρ * (tг - t).
Qх = C * Vх * ρ * (t - tх).
C * Vг * ρ * (tг - t) = C * Vх * ρ * (t - tх).
Vг * (tг - t) = Vх * (t - tх).
Vг * tг - Vг * t = Vх * t - Vх * tх.
Vх * t + Vг * t = Vг * tг + Vх * tх.
t = (Vг * tг + Vх * tх) / (Vх + Vг).
t = (0,03 м3 * 75 °C + 0,05 м3 * 15 °C) / (0,05 м3 + 0,03 м3) = 37,5 °C.
Ответ: в ванной установится температура t = 37,5 °C.