валера и алина неправильно сокращают дроби. валера из числителя вычитает 4 4, а из знаменателя

[Scholar]

Как подойти к выполнению задания 6 класса: - валера и алина неправильно сокращают дроби. валера из числителя вычитает 4 4, а из знаменателя — 3 3. например, дробь 8 6 6 8 он сократил так: 8 6 = 8 − 4 6 − 3 = 4 3 6 8 = 6−3 8−4 = 3 4 . алина из числителя вычитает 5 5, а из знаменателя — 2 2. например, дробь 10 4 4 10 она сократила так: 10 4 = 10 − 5 4 − 2 = 5 2 4 10 = 4−2 10−5 = 2 5 . валера и алина решили вместе сократить дробь 644 645 645 644 в десять действий, причём каждый придерживался своих правил. в результате они получили дробь со знаменателем 618 618. найди числитель этой дроби, учитывая, что ребята преобразовывали её не по очереди.

 

[Сова]

Начальная дробь 644/645. В результате вычислений получилась дробь Х/618. Знаменатель уменьшился на 645 – 618 = 27. Пусть Валера сделал Х вычислений, а Алина сделала У вычислений. Тогда Х + У = 10, 3 * Х + 2 * У = 27. У = 10 – Х. 3 * Х + 2 * (10 – Х) = 27. Х = 27 – 20 = 7. У = 10 – 7 = 3. Определим числитель полученной дроби. 644 – 7 * 4 – 3 * 5 = 644 – 28 – 15 = 601. Ответ: 601.