Витя купил a тетрадей, а коля b таких же тетрадей. коля заплатил на 45 рублей больше, чем витя. скол

[Scholar]

Как выполнить задание 4 класса: - витя купил a тетрадей, а коля b таких же тетрадей. коля заплатил на 45 рублей больше, чем витя. сколько рублей заплатил за тетради каждый из мальчиков?

 

[Fuchs]

1. Припустим, что цена 1 тетради х рублей. 2. Выразим какую сумму за тетради заплатил Витя. (a *х) рублей. 3. Выразим какую сумму за тетради заплатил Коля. (b *х) рублей. 4. Так как Коля заплати на 45 рублей больше, чем Витя, то запишем и решим уравнение. b *х = a *х + 45; b *х - a *х = 45; (b - a) *х = 45; х = 45 /(b - a). 5. Одна тетрадь стоит х = 45 /(b - a) рублей. 6. Найдем какую сумму за тетради заплатил Витя. a *х = a *45 /(b - a) рублей. 7. Найдем какую сумму за тетради заплатил Коля. b *х = b *45 /(b - a) рублей. Ответ: Витя за тетради заплатил a *45 /(b - a) рублей, Коля за тетради заплатил b *45 /(b - a) рублей.

 

[Эрудит]

Прочитайте внимательно задачу и подумайте, сколько ответов будет в задаче.

Поиск решения задачи​

Объясним значения буквенных и числовых данных в этой задаче.

• а - количество тетрадей, которые купил Витя;
• b - количество тетрадей, которые купил Коля;
• 45 - на 45 рублей больше заплатил за тетради Коля, чем Витя.
• Наглядно представить этот сюжет задачи можно с помощью двух отрезков.
• Почему же Коля заплатил больше денег, чем Витя, они же покупали одинаковые тетради.
• Коля заплатил больше денег, значит, он купил больше таких же тетрадей (цена одинаковая).
• За сколько тетрадей заплатили 45 рублей?
• (b - a) тетрадей стоят 45 рублей.
• Какова же цена тетрадей?
• 45 : (b - a) рублей стоит одна тетрадь.

Нахождение стоимости каждой покупки​

В задаче требуется узнать сколько рублей заплатил за тетради каждый из мальчиков.

• Надо узнать стоимость покупки Вити и стоимость Колиной покупки.
• Чтобы найти стоимость, надо цену (45 : (b - a)) умножить на количество.
• Витя купил а тетрадей, значит, он заплатил (45 : (b - a)) * a = 45 : (b - a) * а (р).
• Коля купил b тетрадей, значит, он заплатил (45 : (b - a)) * b= 45 : (b - a) * b (р).
• Коля заплатил на 45 рублей больше, значит он заплатил столько, сколько Витя и ещё 45 рублей, то есть 45 : (b - a) * а + 45 (р).

Ответ: 45 : (b - a) * а рублей заплатил Витя; 45 : (b - a) * b рублей заплатил Коля.