Во сколько раз увеличится или уменьшится площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус r уве

[HistoryBuff]

Нужна помощь с решением задачи 11 класса: - во сколько раз увеличится или уменьшится площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус r увеличить в 5 раз, а высоту н увеличить в 10 раз?

 

[Художник]

Площадь боковой поверхности цилиндра увеличится в 50 раз. Боковая поверхность цилиндра рассчитывается по формуле 2 * π * R * H, где R — радиус основания, а H — высота. Если радиус R увеличивается в 5 раз, то новое значение радиуса будет 5R. Если высота H увеличивается в 10 раз, то новое значение высоты составит 10H. Подставив новые значения в формулу, получаем: P = 2 * π * (5R) * (10H) = 100 * 2 * π * R * H. Таким образом, площадь боковой поверхности увеличивается в 100 раз.