Для того, чтобы правильно вставить предлог и определить падеж, необходимо от главного слова задать вопрос к зависимому слову.
Добежать до (чего?) реки (родительный падеж), смотреть на (что?) картину (винительный падеж), рисунок из (чего?) альбома (родительный падеж), прочитать про (кого?) обезьяну (винительный падеж), играть на (чём?) гитаре (предложный падеж), вырос под (чем?) берёзой (творительный падеж), суп из (чего?) овощей (родительный падеж).