Вычислите cos альфа,если sin альфа = -3/5,3п/2 < альфа < 2п

[Schlau]

Можете навести на мысль, как решить это 11 класса: - вычислите cos альфа,если sin альфа = -3/5,3п/2 < альфа < 2п

 

[Scholar]

Вычислим Cos а, если sin а = -3/5, 3 * П/2 < А < 2 * П.
Применяем формулу сокращенного умножения.
sin^2 a + cos^2 a = 1;
(-3/5)^2 + cos^2 a = 1;
9/25 + cos^2 a = 1;
Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:
cos^2 a = 1 - 9/25;
cos^2 a = 25/25 - 9/25;
cos^2 a = 16/25;
cos^2 a = (4/5)^2;
Так как, 3 * П/2 < А < 2 * П, тогда:
cos a = -4/5;
Ответ: cos a = -4/5.