В существительном «топоренка» написание второй «о» в корне можно проверить однокоренным существительным «топор»; написание первой «о» необходимо запомнить, потому что данное слово относится к словарным.
В существительном «избенка» написание безударной «и» в корне проверяется однокоренным существительным множественного числа, родительного падежа «изб».
В глаголе «построена» гласная «о» в корне стоит под ударением, проверки не требуется; приставка «по» неизменная.
В существительном «рук» написание парной «к» в корне можно проверить начальной формой существительного «рука».